Aritmética e Matemática

A origem da Matemática está diretamente associada à origem da aritmética, uma vez que enumeração, contagem e números foram as mais antigas expressões matemáticas. Um dos registros mais antigos e mais intrigantes sobre aritmética é o osso de Ishango, nome dado em homenagem ao local - próximo à fronteira do Congo com Uganda -, onde esse osso foi encontrado pelo arqueólogo belga Jean de Heinzelin.

Iniciada pelo matemático al-Khowarizmi (780-850), a álgebra dos árabes representou um grande distanciamento do conceito grego de Matemática, essencialmente geométrico. A álgebra árabe unificou diferentes conceitos matemáticos, tais como números e segmentos, que começaram a ser tratados todos como objetos algébricos. Essa abordagem alavancou a Matemática, que passou a utilizar a álgebra como instrumento fundamental na resolução de seus problemas.

1. Razão e Proporção

• A razão entre dois números não-nulos é o quociente entre eles.

Exemplo:
1. Num vestibular com 50 questões, Luciano acertou 25 questões. Vamos determinar a razão entre o número de questões corretas e o número total de questões.

número de questões certas: 25
número total de questões: 50
razão: 25/50 = 1/2 (lê-se: "1 para 2")

Grandeza = é tudo aquilo que pode ser medido ou contado.
Escala é a razão entre um comprimento em um desenho e o correspondente comprimento real, expressos numa mesma unidade de medida.

Exemplo:
Um terreno tem 100 m de comprimento. Esse comprimento é representado num desenho por 20 cm. Qual é a escala do desenho?

comprimento no desenho: 20 cm
comprimento real:
100 m = 100 . (100 cm) = 10.000 cm

escala = número que expressa o comprimento no desenho / número que expressa o comprimento real

escala = 20/10.000 = 1/500