Técnicas de Demonstração

Um teorema é uma proposição do tipo: "Se p, então q", a qual prova-se ser verdadeira sempre (tautologia), ou seja, que: "p implica q".
As proposições 'p' e 'q' são denominadas hipótese e tese, respectivamente. É usual denominar corolário um teorema que é uma consequência quase direta de um outro já demonstrado (ou seja, cuja prova é trivial ou imediata). Adicionalmente, um teorema auxiliar que possui um resultado importante para a prova de um outro é usualmente denominado lema.
Teoremas são fundamentais em Computação e Informática e, em particular, no estudo de Matemática Discreta. Por exemplo, um teorema permite verificar se uma determinada implementação é correta. Sob este ponto de vista, um teorema pode ser visto como um algorítmo que, prova-se, sempre funciona.
Antes de iniciar uma demonstração, é fundamental identificar claramente a hipótese e a tese. Por exemplo, considere o seguinte teorema:
0 é o único elemento neutro da adição no conjunto dos números naturais.
Uma reescrita, identificando claramente a hipótese e a tese, é como segue:
se 0 é elemento neutro da adição no conjunto dos números naturais, então 0 é o único elemento neutro da adição no conjunto dos números naturais.
É importante observar que, na demonstração de que, de fato, p implica q, a hipótese é suposta verdadeira. Consequêntemente, a hipótese não deve ser demonstrada. De fato, todas as teorias possuem um conjunto de premissas (hipóteses) que são supostas verdadeiras e sobre as quais todo o raciocínio é construído. A teoria dos conjuntos é baseada em uma premissa que é a noção de elemento, a qual é simplesmente suposta. A própria computação e informática é construída sobre uma importante premissa, conhecida como Hipótese de Church.

A metamorfose ou os insetos interiores ou o processo - O Teatro Mágico

Notas de Um Observador:

Existem milhões de insetos almáticos.
Alguns rastejam, outros poucos correm.
A maioria prefere não se mexer.
Grandes e pequenos.
Redondos e triangulares,
de qualquer forma são todos quadrados.
Ovários,
oriundos de variadas raízes radicais.
Ramificações da célula rainha.
Desprovidos de asas,
não vôam nem nadam.
Possuem vida, mas não sabem.
Duvidam do corpo,
queimam seus filmes e suas floras.
Para eles, tudo é capaz de ser impossível.

Alimentam-se de nós, nossa paz e ciência.
Regurgitam assuntos e sintomas.
Avoam e bebericam sobre as fezes.
Descançam sobre a carniça,
repousam-se no lodo,
lactobacílos vomitados sonhando espermatozóides que não são.
Assim são os insetos interiores.

A futilidade encarega-se de maestrá-los.
São inóspitos, nocivos, poluentes.
Abusam da própria miséria intelectual,
das mazelas vizinhas do câncer e da raiva alheia.
O veneno se refugia no espelho do armário.
Antes do sono, o beijo de boa noite.
Antes a insônia, a bênção.
Arriscam a partilha do tecido que nunca se dissipa.
A família.
São soníferos, chagas sem curas.
Não reproduzem, são inférteis, infiéis, in(f)vertebrados.
Arracam as cabeças de suas fêmeas.
Cortam os troncos.
Urinam nos rios e nas somas dos desapegos.
Esquecem-se de si.
Pontuam-se.
A cria que se recrie, a dona que se dane.
Os insetos interiores proliferam-se assim:
Na morte e na merda.

Seus sintomas?
Um calor gélido e ansiado na boca do estômago.
Uma sensação de: o que é mesmo que se passa?
Um certo estado de humilhação
conformada o que parece bem vindo e quisto.
É mais fácil aturar a tristeza generalizada
Que romper com as correntes de preguiça e mal dizer.

Silenciam-se no holocausto da subserviência
O organismo não se anima mais.
E assim, animais ou menos assim,
Descompromissados com o próprio rumo.
Desprovidos de caráter e de coragem,
Desatentos ao próprio
tesouro... caem.
Desacordam todos os dias,
não mensuram suas perdas e imposturas.
Não almejam, não alma, já não mais amor.
Assim são os insetos interiores.